基礎数学例

$216 b^{3} - 125$

ステップ 1

$216 b^{3}$ を ${(6 b)}^{3}$ に書き換えます。

${(6 b)}^{3} - 125$

ステップ 2

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

${(6 b)}^{3} - 5^{3}$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 6 b$ であり、 $b = 5$ です。

$(6 b - 5) ({(6 b)}^{2} + 6 b \cdot 5 + 5^{2})$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $6 b$ に当てはめます。

$(6 b - 5) (6^{2} b^{2} + 6 b \cdot 5 + 5^{2})$

ステップ 4.2

$6$ を $2$ 乗します。

$(6 b - 5) (36 b^{2} + 6 b \cdot 5 + 5^{2})$

ステップ 4.3

$5$ に $6$ をかけます。

$(6 b - 5) (36 b^{2} + 30 b + 5^{2})$

ステップ 4.4

$5$ を $2$ 乗します。

$(6 b - 5) (36 b^{2} + 30 b + 25)$

基礎数学 例